هل يمكن أن يكون التوزيع الطبيعي منحرفًا: حقائق مفصلة وأمثلة وأسئلة شائعة


لاتوزيع رمال يكون منحرفًا بدون أي انحراف ، لذا فإن الإجابة على الالتباس الأكثر شيوعًا يمكن أن تكون طبيعية يكون التوزيع منحرفًا إذا كان التوزيع الطبيعي ليس توزيعًا منحرفًا لأن منحنى التوزيع الطبيعي متماثل بدون ذيل يكون انحرافه صفرًا. يكون منحنى التوزيع الطبيعي على شكل جرس مع تناسق على المنحنى.

نظرًا لأن الانحراف هو عدم وجود تناظر في المنحنى ، لذلك إذا كان التناظر موجودًا في المنحنى ، فهناك نقص في الانحراف.

كيف يمكنك معرفة ما إذا كانت البيانات موزعة بشكل طبيعي؟

لكي تتحقق البيانات مما إذا كانت موزعة بشكل طبيعي أم لا تحاول فقط رسم الرسم البياني ومن منحنى المنحنى إذا كان التناظر موجودًا في المنحنى ، فسيتم توزيع البيانات بشكل طبيعي ، من منحنى البيانات نفسها السؤال يمكن أن يكون التوزيع الطبيعي منحرف أو غير واضح إذا كان مفهوم الانحراف واضحًا. يعد رسم الرسم البياني أو المنحنى في كل حالة مملاً أو مضيعة للوقت ، لذا بدلاً من ذلك ، هناك عدد من الاختبارات الإحصائية مثل إحصائية أندرسون دارلينج (AD) والتي تكون أكثر فائدة لمعرفة ما إذا كانت البيانات يتم توزيعها بشكل طبيعي أم لا.

البيانات التي تتبع التوزيع الطبيعي لها انحراف صفري في المنحنى وخصائص منحنى التوزيع المنحرف مختلفة بدون تناظر ، وهذا سوف نفهمه من خلال المثال التالي:

مثال: أوجد النسبة المئوية للدرجة التي تقع بين 70 إلى 80 إذا كانت درجة الرياضيات لطلاب الجامعة موزعة عادة بمتوسط ​​67 والانحراف المعياري 9؟

هل يمكن أن يكون التوزيع الطبيعي منحرفًا
التناظر في التوزيع الطبيعي أو يمكن أن يكون التوزيع الطبيعي منحرفًا

حل:

للعثور على النسبة المئوية للدرجة ، نتبع احتمال التوزيع الطبيعي الذي تمت مناقشته سابقًا التوزيع الطبيعي، للقيام بذلك أولاً سنحول إلى متغير عادي ونتبع الجدول الذي تمت مناقشته في التوزيع الطبيعي للعثور على الاحتمال باستخدام التحويل

Z = (X-μ) / σ

نريد إيجاد النسبة المئوية للنتيجة بين 70 و 80 لذلك نستخدمها متغير عشوائي قيمتا 70 و 80 مع المتوسط ​​المعطى 67 والانحراف المعياري 9 الذي يعطي

Z = 70-67 / 9 = 0.333

و

Z = 80-67 / 9 = 1.444

[لاتكس] Z = \ frac {70-67} {9} = 0.333
\\و\\
Z = \ frac {80-67} {9} = 1.444 [/ اللاتكس]

هذا يمكننا رسمه

توضح المنطقة المظللة أعلاه المنطقة الواقعة بين z = 0.333 و z = 1.444 من جدول يتفاوت العادي العادي الاحتمالات

الفوسفور (ض> 0.333) = 0.3707
و
الفوسفور (ض> 1.444) = 0.0749
so
ع (0.333 <z0.333) -P (z> 1.444) = 0.3707-0.0749 = 0.2958

[اللاتكس] P (z> 0.333) = 0.3707
\\و\\
الفوسفور (z> 1.444) = 0.0749 \\
لذا\\
p (0.333 <z0.333) -P (z> 1.444) = 0.3707-0.0749 = 0.2958 [/ لاتكس]

لذا فإن 29.58٪ من الطلاب سوف يحصلون على درجات بين 70 إلى 80.

في المثال أعلاه ، يكون انحراف المنحنى صفرًا ويكون المنحنى متماثلًا ، للتحقق من أن البيانات موزعة بشكل طبيعي أو لا يتعين علينا إجراء اختبارات الفرضية.

كيف يمكنك معرفة ما إذا كان التوزيع منحرفًا إلى اليسار أو اليمين؟

من المعروف أن التوزيع منحرف إذا كان ذيلًا يمينًا أو يسارًا في المنحنى ، لذا اعتمادًا على طبيعة المنحنى يمكننا الحكم على ما إذا كان التوزيع منحرفًا موجبًا أم سالبًا. تمت مناقشة مفهوم الانحراف بالتفصيل في المقالات بصورة إيجابية و سلبا توزيع الانحراف. إذا كان التماثل في الجانب الأيسر يفتقر إلى التوزيع منحرفًا إلى اليسار وإذا كان التماثل مفقودًا في الجانب الأيمن فإن التوزيع منحرف إلى اليمين. أفضل طريقة للتحقق من التوزيع المنحرف هي التحقق من التباين في الاتجاهات المركزية إذا كان ذلك يعني الوسيط> الوضع ثم التوزيع منحرف بشكل صحيح. التمثيل الهندسي على النحو التالي

منحرفة اليسار توزيع
التوزيع المنحرف الصحيح

مقاييس حساب الانحراف لليسار أو لليمين للمعلومات الواردة بالتفصيل في مقال الإلتواء.

ما هو الانحراف المقبول؟

نظرًا لأن الانحراف كما تمت مناقشته سابقًا هو عدم وجود تناظر ، فما النطاق المقبول الذي يجب أن يكون واضحًا. السؤال الذي يمكن أن ينشأ عن انحراف التوزيع الطبيعي للتحقق مما إذا كان التوزيع الطبيعي مقبولًا أم لا وإجابة الانحراف المقبول في التوزيع الطبيعي لأنه في التوزيع الطبيعي يكون الانحراف صفرًا ويكون التوزيع الذي يكون فيه الانحراف قريبًا من الصفر أكثر مقبول. حتى بعد اختبار الإلتواء إذا كان الانحراف أقرب إلى الصفر ، فإن الانحراف مقبول اعتمادًا على متطلبات العميل ونطاقه.

باختصار ، الانحراف المقبول هو الانحراف الذي هو أقرب إلى الصفر حسب المتطلبات.

كيف الانحراف هو منحرف جدا؟

الانحراف هو القياس الإحصائي للتحقق من التناظر الموجود في منحنى التوزيع والمعلومات وجميع مقاييس التحقق من الانحراف موجودة أم لا ، بناءً على ذلك يمكننا أن نجد ما إذا كان التوزيع بعيدًا عن الصفر ثم منحرف جدًا أو تناسق تساوي صفرًا ، فيمكننا القول إن التوزيع منحرف جدًا.

كيف تحدد التوزيع الطبيعي؟

لتحديد التوزيع طبيعي أم لا ، علينا أن ننظر إلى التوزيع الذي يحتوي على التناظر أم لا إذا كان التماثل موجودًا والانحراف صفريًا ، ثم التوزيع هو التوزيع الطبيعي ، وقد تمت مناقشة طرق التفصيل والتقنيات بالفعل بالتفصيل في التوزيع الطبيعي

هل القيم المتطرفة تحرف البيانات؟

في بيانات التوزيع ، إذا اتبعت أي بيانات طريقة غير معتادة وبعيدة جدًا أو بعيدة جدًا عن البيانات المعتادة التي تُعرف بالشذوذ وفي معظم الحالات ، تكون القيم المتطرفة مسؤولة عن انحراف التوزيع وبسبب الطبيعة غير العادية للقيم المتطرفة في التوزيع لها انحراف ، لذلك يمكننا القول أن البيانات الانحراف في التوزيع. القيم المتطرفة في جميع الحالات لن تحرف البيانات التي تحرف البيانات فقط إذا اتبعت أيضًا التسلسل المنتظم في التوزيع المستمر لإعطاء منحنى الذيل الأيمن أو الأيسر.

في المقالات السابقة تمت مناقشة مناقشة تفصيلية للتوزيع العادي والتوزيع المنحرف.

الدكتور. محمد مزهر اول حق

أنا د. محمد مظهر الحق ، أستاذ مساعد في الرياضيات. لديه خبرة 12 سنة في التدريس. امتلاك معرفة واسعة في الرياضيات البحتة ، على وجه التحديد في الجبر. امتلاك القدرة الهائلة على تصميم المشكلات وحلها. قادرة على تحفيز المرشحين لتحسين أدائهم. أحب المساهمة في Lambdageeks لجعل الرياضيات بسيطة ومثيرة للاهتمام وتشرح الذات للمبتدئين وكذلك الخبراء. دعنا نتواصل عبر LinkedIn - https://www.linkedin.com/in/dr-mohammed-mazhar-ul-haque-58747899/

آخر المقالات