3 أمثلة على إجهاد الانحناء: حقائق مفصلة


تتناول هذه المقالة مثال الانحناء الإجهاد. عندما ينحني كائن نتيجة الضغط المطبق عليه ، فإن الضغط المقابل يسمى إجهاد الانحناء.

نصف قطر الانحناء هو دليل مرئي على أن الجسم تحت حالة الانحناء. يمكن أن يؤدي الانحناء إلى عطل ميكانيكي للأدوات الميكانيكية. قد تنكسر الأدوات بسبب الانحناء المفرط وبالتالي من المهم جدًا معرفة مقدار إجهاد الانحناء الذي يتم تطبيقه.

ماذا تقصد بالانحناء؟

كما نوقش في القسم أعلاه ، عندما ينحني كائن بسبب الضغط المطبق عليه ، يُقال أن الكائن ينحني.

يعتمد مقدار الانحناء الذي يحدث على صلابة المادة والضغط المطبق على المادة. إذا كانت المادة أقل صلابة وتم تطبيق المزيد من الضغط ، فستخضع لثني أكثر وستكون لديها فرص أكبر للكسر.

صيغة الإجهاد الانحناء

يمكن تعريف الإجهاد بأنه القوة المطبقة على مساحة سطح الوحدة لقطعة العمل. تقويس الإجهاد هو الضغط الذي يعمل لكل وحدة مساحة المسؤولة عن تقويس أو ثني قطعة العمل.

يعتمد إجهاد الانحناء على لحظة الانحناء ، ولحظة القصور الذاتي ، والمسافة من المحور المحايد حيث يتم تطبيق الحمل. يمكن إعطاء صيغة إجهاد الانحناء على النحو التالي:

σ = MY / I

أين،

سيجما هو الانحناء الإجهاد

M هي لحظة الانحناء

أنا لحظة من الجمود

Y هي المسافة من المحور المحايد

ما هي لحظة الانحناء؟

لحظة الانحناء هي رد الفعل الذي يحدث في قطعة العمل عندما يتم تطبيق قوة خارجية عليها. يمكن تعريف لحظة الانحناء في قسم من الحزمة على أنها مجموع كل لحظات الانحناء التي تعمل على طول تلك النقطة.

تسبب لحظة الانحناء الإيجابية ترهلًا بينما تسبب لحظة الانحناء السلبية تباطؤًا. النقطة التي تتغير فيها لحظة الانحناء من السلبية إلى الإيجابية أو العكس تسمى نقطة الانعطاف.

مثال على الانحناء الإجهاد في الحياة اليومية

التعامل مع إجهاد الانحناء في الصناعة الميكانيكية هو عمل يومي. دعونا نرى أمثلة على الانحناء الإجهاد الذي نراه في الحياة اليومية.

  • ثني الشماعات بسبب وزن الملابس.
  • انحناء مروحة المروحة في نهايتها بسبب الوزن الذاتي.
  • ثني قضيب الستارة بسبب وزن الستارة.
  • يعمل الشعر كعنصر ناتئ ، فعندما نقوم بتمشيط شعرنا نضع ضغطًا منحنيًا على الشعر.
  • طي الورق في اوريغامي.
  • كسر البسكويت إلى نصفين ناتج عن إجهاد الانحناء المفرط.

مثال أقصى إجهاد الانحناء

دعونا نفترض البيانات الواردة أدناه-

لحظة الانحناء ، M = 50,000 نيوتن متر

المسافة من المحور المحايد ، ص = 0.2169 م

لحظة القصور الذاتي ، أنا = 4.74 × 10 ^ -4 م ^ 4

الآن دعونا نحسب ضغط الانحناء من البيانات الواردة أعلاه.

صيغة لإيجاد إجهاد الانحناء هي-

σ = MY / I

بالتعويض عن القيم في الصيغة ، نحصل على

إجهاد الانحناء = 22.815 ميجا باسكال

ما هي شعاع ناتئ؟

الحزمة الكابولية هي نوع من العناصر الهيكلية التي يتم دعمها بقوة في أحد الأطراف وخالية من الطرف الآخر. قد يكون الدعم عبارة عن جدار مسطح أو مفصل مثبت بإحكام.

سيكون لحزمة الكابول لحظة وقوتان رد فعل في النهاية الثابتة ، ولن يكون للنهاية الحرة قوة رد فعل عليها. أثناء حل المشكلات المتعلقة بحزم الكابول ، نطبق شروط التوازن لإيجاد قوى التفاعل والعزم.

الانحناء مثال الإجهاد
الصورة: مخطط شعاع ناتئ
صورة ائتمانات: آلية at ويكيبيديا الإنجليزيةأمثلة ناتئCC BY-SA 3.0

أمثلة على شعاع ناتئ

شعاع الكابولي ليس سوى شعاع يمتد من دعم ثابت إلى طرف حر. أمثلة شعاع الكابول هي كما يلي:

  • جسر قيد الانشاء.
  • شرفات بارزة من الغرف.
  • البناء هو مثال على الكابول مع نهاية ثابتة في الأرض والطرف الحر هو الطابق العلوي.
  • اجنحة طائرة.

شعاع ناتئ الانحناء مثال الإجهاد

دعونا نفترض البيانات التالية المعطاة لحزمة ناتئ-

لحظة الانحناء ، M = 1962 نيوتن مم

معامل القسم ، Z = 12 مم ^ 3

يمكن إعطاء إجهاد الانحناء بواسطة الصيغة-

σ = M / Z

استبدال جميع القيم في الصيغة أعلاه التي نحصل عليها ،

إجهاد الانحناء = 163.5 ميجا باسكال

الجمع بين الإجهاد المحوري والانحناء

عند تطبيق كل من الضغط المحوري وضغط الانحناء ، يتعرض النظام للتشوه في المستوى الطولي وكذلك المستوى الطبيعي للمستوى الطولي.

لحساب الضغط المشترك الذي يعمل على قطعة العمل ، يتم استخدام الصيغة التالية-

للقوة المحورية الانضغاطية والانحناء-

للقوة المحورية للشد والانحناء-

يمثل الجزء الأول من الصيغة ضغطًا محوريًا ويمثل الجزء الأخير إجهاد الانحناء.

مثال على الإجهاد المحوري والانحناء مجتمعة

دعنا نفترض البيانات التالية لقطعة العمل التي تعاني من الإجهاد المحوري والانحناء-

منطقة المقطع العرضي ، أ = 8000 مم ^ 2

لحظة الانحناء ، M = 12800kN- مم

معامل القسم ، Z = 266666.67 مم ^ 3

تحميل ، P = 256 كيلو نيوتن

نحسب ال إجهاد الإنحناء من الصيغة المذكورة أعلاه

استبدال القيم التي نحصل عليها ،

إجهاد الانحناء = 80 ميجا باسكال

ما هو شعاع مدعوم ببساطة؟

الحزمة المدعومة ببساطة هي عنصر هيكلي يتم تثبيته عند أحدهما ومدعوم في الطرف الآخر بواسطة بكرة. تسمح الأسطوانة بالحركة في اتجاه واحد فقط وتقيد الحركة في اتجاه آخر.

على عكس الحزم الكابولية ، فإن الحزمة المدعومة ببساطة لها قوة رد فعل تعمل في النهاية المقابلة للنهاية الثابتة. تشمل أمثلة الحزم المدعومة ببساطة هيكل الجمالون والجسور وما إلى ذلك.

ابهيشيك

مرحباً .... أنا أبهيشيك خامبهاتا ، لقد تابعت درجة البكالوريوس في الهندسة الميكانيكية. طوال أربع سنوات من عملي في الهندسة ، قمت بتصميم وطيران طائرات بدون طيار. موطن قوتي هو ميكانيكا الموائع والهندسة الحرارية. استند مشروعي في السنة الرابعة إلى تحسين أداء المركبات الجوية غير المأهولة باستخدام تكنولوجيا الطاقة الشمسية. أود التواصل مع الأشخاص ذوي التفكير المماثل.

آخر المقالات