21 أسئلة وأجوبة حول مخطط لحظة الانحناء


تعريف

مخطط قوة القص هو التمثيل الرسومي لتغير قوة القص على المقطع العرضي بطول الحزمة. بمساعدة مخطط قوة القص ، يمكننا تحديد الأقسام الحرجة الخاضعة للقص وتعديلات التصميم التي يتعين إجراؤها لتجنب الفشل.

وبالمثل،

مخطط لحظة الانحناء هو التمثيل الرسومي لتغير لحظة الانحناء على المقطع العرضي بطول الحزمة. بمساعدة مخطط لحظة الانحناء ، يمكننا تحديد الأقسام الحرجة المعرضة للانحناء وتعديلات التصميم التي يتعين إجراؤها لتجنب الفشل. أثناء إنشاء مخطط قوة القص [SFD] ، هناك ارتفاع مفاجئ أو انخفاض مفاجئ بسبب حمل النقطة الذي يعمل على العارضة أثناء إنشاء مخطط عزم الانحناء [BMD] ؛ هناك ارتفاع مفاجئ أو انخفاض مفاجئ بسبب عمل الأزواج على الشعاع.

س 1) ما هي صيغة لحظة الانحناء؟

يُطلق على المجموع الجبري للحظات على مقطع عرضي معين من الحزمة بسبب لحظات الساعة أو عكس اتجاه عقارب الساعة ، لحظة الانحناء في تلك النقطة.

 لنفترض أن W متجه قوة يعمل عند النقطة أ في الجسم. يتم تعريف لحظة هذه القوة حول نقطة مرجعية (O) على أنها

م = ث إكس بي

حيث M = متجه اللحظة ، p = متجه الموقع من النقطة المرجعية (O) إلى نقطة تطبيق القوة A.  يشير الرمز إلى المنتج المتجهي المتقاطع. من السهل حساب لحظة القوة حول المحور الذي يمر عبر النقطة المرجعية O. إذا كان متجه الوحدة على طول المحور هو "i" ، فإن لحظة القوة حول المحور تعرف بأنها

م = أنا. (W xp)

حيث تمثل [.] حاصل الضرب النقطي للمتجه.

س 2) ما هي لحظة الانحناء وقوة القص؟

الجواب:

قوة القص هو مجموع القوى الجبري بالتوازي مع المقطع العرضي على مقطع عرضي معين من الحزمة بسبب قوى الفعل ورد الفعل. تحاول Shear Force قص المقطع العرضي للحزمة بشكل عمودي على محور الحزمة ، ونتيجة لذلك ، يكون توزيع إجهاد القص المتطور مكافئًا من المحور المحايد للحزمة.

A لحظة الانحناء عبارة عن مجموع اللحظات على مقطع عرضي معين من الشعاع بسبب لحظات اتجاه عقارب الساعة وعكس اتجاه عقارب الساعة. تحاول لحظة الانحناء ثني الحزمة في مستوى العضو ، وبسبب انتقال لحظة الانحناء عبر مقطع عرضي للحزمة ، يكون توزيع إجهاد الانحناء المطور خطيًا من المحور المحايد للحزمة.

س 3) ما هو مخطط قوة القص SFD ومخطط لحظة الانحناء BMD؟

الإجابة: مخطط قوة القص [SFD] يمكن وصف مخطط قوة القص على أنه التمثيل التصويري لتغير قوة القص المتولدة في الحزمة ، على المقطع العرضي وعلى طول الحزمة. بمساعدة مخطط قوة القص ، يمكننا تحديد الأقسام الحرجة الخاضعة للقص وتعديلات التصميم التي يتعين إجراؤها لتجنب الفشل.

وبالمثل، مخطط لحظة الانحناء [BMD] هو التمثيل الرسومي لتغير لحظة الانحناء على المقطع العرضي على طول طول الحزمة. بمساعدة مخطط لحظة الانحناء ، يمكننا تحديد الأقسام الحرجة المعرضة للانحناء وتعديلات التصميم التي يتعين إجراؤها لتجنب الفشل. أثناء إنشاء مخطط قوة القص [SFD] هناك ارتفاع مفاجئ أو انخفاض مفاجئ بسبب الحمل النقطي الذي يعمل على العارضة أثناء إنشاء مخطط عزم الانحناء [BMD] ؛ هناك ارتفاع مفاجئ أو انخفاض مفاجئ بسبب عمل الأزواج على الشعاع.

س 4) ما هي وحدة لحظة الانحناء؟

الجواب: الانحناء لحظة لها وحدة مماثلة للزوجين مثل نانومتر.

س 5) لماذا اللحظة عند المفصلة صفر؟

الجواب: في دعم المفصلة ، يتم تقييد الحركة في الاتجاه الرأسي والأفقي. لا يقدم أي مقاومة للحركة الدورانية حول الدعم. وبالتالي ، يوفر الدعم اتجاهًا نحو الحركة الأفقية والعمودية ولا يوجد رد فعل تجاه اللحظة. وبالتالي ، فإن اللحظة هي صفر عند المفصلة.

س 6) ما هو انحناء الشعاع؟

الجواب:  إذا حاولت اللحظة المطبقة على الحزمة ثني الحزمة في مستوى العضو ، فيُطلق عليها لحظة الانحناء ، وتسمى هذه الظاهرة بانحناء الحزمة.

س 7) ما هي حالة الانحراف ولحظة الانحناء في شعاع مدعوم ببساطة؟

الإجابة: شروط الانحراف ولحظة الانحناء في حزمة مدعومة ببساطة هي:

  • يجب أن تكون أقصى لحظة الانحناء التي ينتج عنها إجهاد الانحناء مساوية أو أقل من قدرة تحمل القوة المسموح بها لمواد الحزمة.
  • يجب أن يكون الحد الأقصى للانحراف المستحث أقل من المستوى المقبول بناءً على المتانة للطول المحدد والفترة والمادة الخاصة بالحزمة.

س 8) ما الفرق بين عزم الانحناء وضغوط الانحناء؟

الإجابة: لحظة الانحناء هو المجموع الجبري للحظات على مقطع عرضي معين من الحزمة بسبب لحظات اتجاه عقارب الساعة وعكس اتجاه عقارب الساعة. تحاول لحظة الانحناء ثني الحزمة في مستوى العضو ، وبسبب انتقال لحظة الانحناء عبر مقطع عرضي للحزمة ، يكون توزيع إجهاد الانحناء المطور خطيًا من المحور المحايد للحزمة. تقويس يمكن تعريف الإجهاد على أنه مقاومة ناتجة عن لحظة الانحناء أو عن طريق اثنين من الأزواج المتساوية والمتقابلة في مستوى العضو.

س 9) كيف ترتبط شدة قوة قص الحمل ولحظات الانحناء رياضيًا؟

الجواب: العلاقات: دع f = كثافة الحمل

    س = قوة القص

    م = لحظة الانحناء

معدل تغير قوة القص سيعطي شدة الحمل الموزع.

معدل التغيير في لحظة الانحناء سيعطي قوة القص عند هذه النقطة فقط.

س 10) ما هي العلاقة بين قوة قص التحميل ولحظات الانحناء؟

الجواب: معدل التغيير في لحظة الانحناء سيعطي قوة القص عند تلك النقطة المعينة فقط.

س 11) ما الفرق بين العزم البلاستيكي ولحظة الانحناء؟

الجواب: يتم تعريف اللحظة البلاستيكية على أنها القيمة القصوى للحظة عندما يصل المقطع العرضي الكامل إلى حد العائد أو قيمة الإجهاد المسموح بها. من الناحية النظرية ، هذه هي أقصى لحظة الانحناء التي يمكن أن يتحملها القسم بأكمله قبل أن يؤدي أي حمل يتجاوز هذه النقطة إلى حدوث تشوه كبير في البلاستيك. بينما لحظة الانحناء هي المجموع الجبري للحظات على مقطع عرضي معين من الحزمة بسبب لحظات اتجاه عقارب الساعة وعكس اتجاه عقارب الساعة. تحاول لحظة الانحناء ثني الحزمة في مستوى العضو ، وبسبب انتقال لحظة الانحناء عبر مقطع عرضي للحزمة ، يكون توزيع إجهاد الانحناء المطور خطيًا من المحور المحايد للحزمة.

س 12) ما الفرق بين لحظة القوة ، والزوجين ، وعزم الدوران ، ولحظة الالتواء ، ولحظة الانحناء؟ إذا كان أي منهما متماثل ، فما فائدة تخصيص أسماء مختلفة؟

الجواب: تعتبر اللحظة ، والعزم ، والزوجان مفاهيم متشابهة تستند إلى مبدأ أساسي لمنتج القوة (أو القوى) والمسافة. يمكن صياغة لحظة القوة على أنها ناتج القوة وطول الخط الذي يعبر نقطة الدعم ويكون عموديًا على القوة المؤثرة. تحاول لحظة الانحناء ثني الحزمة في مستوى العضو وبسبب انتقال لحظة الانحناء عبر المقطع العرضي للحزمة.

الزوجان هو لحظة تتولد من قوتين لهما نفس المقدار ، تعملان في الاتجاه المعاكس على مسافة متساوية من نقطة التفاعل. لذلك ، فإن الزوجين يكافئان بشكل ثابت الانحناء البسيط. عزم الدوران هو لحظة يميل فيها العامل الوظيفي إلى لف جسم حول محور دورانه. مثال نموذجي لعزم الدوران هو لحظة الالتواء المطبقة على عمود الدوران.

س 13) لماذا تكون لحظات الانحناء القصوى أصغر عندما تكون القيمة العددية هي نفسها في الاتجاهين الموجب والسالب؟

الجواب: تعتمد أقصى لحظة الانحناء وأقل لحظة الانحناء على حالة واتجاه تطبيق الضغط بدلاً من حجم الضغط. تشير العلامة الإيجابية إلى إجهاد الشد ، وتشير العلامة السلبية إلى الضغط. يتم أخذ الحجم الأقصى لعزم الانحناء للتصميم ، بينما تشير العلامة إلى ما إذا كانت الحزمة مصممة للتحميل المضغوط أو ظروف التحميل الشد. عادة ، يتم تصميم الحزم لضغط الشد حيث من المرجح أن تسفر المادة عن التوتر وتؤدي في النهاية إلى التمزق.

س 14) ما هي معادلة عزم الانحناء كدالة للمسافة x المحسوبة من الجانب الأيسر لشعاع مدعوم ببساطة من الامتداد L يحمل UDL w لكل وحدة طول؟

الجواب:

شعاع مدعوم ببساطة مع حالة تحميل UDL

يمكن إعطاء الحمل الناتج الذي يعمل على الشعاع بسبب UDL بواسطة

W = مساحة المستطيل

W = L * w

W = wL

تحميل نقطة مكافئة wL سوف تعمل في مركز الشعاع. على سبيل المثال ، في L / 2

رسم تخطيطي مجاني للجسم للضوء المدعوم ببساطة تحت حالة UDL

يمكن حساب قيمة التفاعل عند A و B من خلال تطبيق شرط التوازن

[اللاتكس] \ sum F_y = 0 ، \ sum M_A = 0 [/ اللاتكس]

للتوازن العمودي ،

[اللاتكس] R_A + R_B = wL [/ اللاتكس]

أخذ اللحظة حول A ، ولحظة اتجاه عقارب الساعة موجبة ، ولحظة عكس اتجاه عقارب الساعة تؤخذ على أنها سالبة

[اللاتكس] \ frac {wL ^ 2} {2} -R_B * L = 0 [/ اللاتكس]

[اللاتكس] R_B = \ frac {wL} {2} [/ اللاتكس]

وضع قيمة R.B في معادلة التوازن العمودي نحصل عليها ،

[لاتكس] R_A = wL-R_B [/ لاتكس]

[اللاتكس] R_A = wL- \ frac {wL} {2} = \ frac {wL} {2} [/ اللاتكس]

دع XX هو القسم الذي يهمك على مسافة x من النهاية A

وفقًا لاتفاقية Sign التي تمت مناقشتها سابقًا ، إذا بدأنا في حساب Shear Force من الجانب الأيسر أو الطرف الأيسر للحزمة ، فإن القوة المؤثرة الصاعدة تعتبر إيجابية ، والقوة المؤثرة للأسفل تعتبر سالبة. بالنسبة لمخطط لحظة الانحناء ، إذا بدأنا في حساب لحظة الانحناء من الجانب الأيسر أو الطرف الأيسر للشعاع ، فسيتم اعتبار لحظة عقارب الساعة موجبة. تعتبر لحظة عكس اتجاه عقارب الساعة سالبة.

قوة القص في أ

[اللاتكس] S.F_A = R_A = \ frac {wL} {2} [/ اللاتكس]

قوة القص في المنطقة XX هي

[لاتكس] S.F_x = R_A-wx [/ لاتكس]

[اللاتكس] S.F_x = \ frac {wL} {2} -wx [/ اللاتكس]

[اللاتكس] S.F_x = w \ frac {L-2x} {2} [/ اللاتكس]

قوة القص في ب

[اللاتكس] S.F_B = R_B = \ frac {-wL} {2} [/ اللاتكس]

لحظة الانحناء عند A = 0

لحظة الانحناء عند X

[لاتكس] B.M_x = M_A- \ frac {wx ^ 2} {2} [/ لاتكس]

[اللاتكس] B.M_x = 0- \ frac {wx ^ 2} {2} [/ اللاتكس]

[اللاتكس] B.M_x = - \ frac {wx ^ 2} {2} [/ اللاتكس]

لحظة الانحناء عند B = 0

انحناء مخطط لحظة من شعاع مدعوم ببساطة تحت UDL
انحناء مخطط لحظة من شعاع مدعوم ببساطة تحت UDL

س 15) لماذا يكون لشعاع الكابول أقصى عزم انحناء على دعمه؟ لماذا لا تحتوي على لحظة انحناء في نهايتها الحرة؟

الجواب: ل شعاع ناتئ مع التحميل النقطي ، يكون للشعاع دعم ثابت في أحد الأطراف ، والطرف الآخر مجاني. عندما يتم تطبيق حمل على العارضة ، فإن الدعم فقط هو الذي يقاوم الحركة. في النهاية الحرة ، لا توجد قيود على الحركة. لذلك ، ستكون اللحظة القصوى عند الدعم والحد الأدنى أو الصفر في النهاية الحرة.

س 16) ما هي لحظة الانحناء في الشعاع؟

الجواب: تحاول لحظة الانحناء ثني الحزمة في مستوى العضو وبسبب انتقال لحظة الانحناء فوق المقطع العرضي للشعاع.

س 17) أين يعمل التوتر والضغط في الانحناء للدعامات المدعمة ببساطة وكذلك في الكابول؟

الجواب: بالنسبة للحزمة المدعومة ببساطة مع التحميل المنتظم الذي يعمل باتجاه الأسفل ، فإن موقع أقصى إجهاد شد الانحناء المستحث يتم إجراؤه على الألياف السفلية للمقطع العرضي عند نقطة منتصف الحزمة ، بينما يتم عمل أقصى ضغط للثني على الألياف العلوية للشعاع المقطع العرضي في منتصف المدى. بالنسبة لحزمة ناتئ من مدى معين ، سيكون الحد الأقصى لضغط الانحناء عند الطرف الثابت للحزمة. بالنسبة للحمل الصافي الهابط ، يتم عمل أقصى إجهاد الانحناء الشد أعلى المقطع العرضي ، وأقصى حد الضغط الضغط يعمل على الألياف السفلية للشعاع.

س 18) لماذا نأخذ لحظة الانحناء من الجانب الأيسر من الحزمة إلى النقطة التي تكون فيها قوة القص صفرًا؟

الجواب: يمكن أخذ لحظة الانحناء على أي جانب من العارضة. يُفضل عمومًا أنه إذا بدأنا في حساب لحظة الانحناء من الجانب الأيسر أو الطرف الأيسر للشعاع ، فإن لحظة اتجاه عقارب الساعة يتم أخذها على أنها موجبة ولحظة عكس اتجاه عقارب الساعة يتم اعتبارها سلبية. إذا بدأنا في حساب قوة القص من الجانب الأيسر أو الطرف الأيسر من الحزمة ، فإن القوة المؤثرة الصاعدة تؤخذ على أنها قوة موجبة وهابطة سالبة وفقًا لاتفاقية الإشارة.

س 19) كيف نستخدم علامة الاصطلاح في لحظات الانحناء وقوى القص؟

الجواب: إذا بدأنا في حساب لحظة الانحناء من الجانب الأيمن أو نهاية حق شعاع, لحظة في اتجاه عقارب الساعة تؤخذ على أنها سلبيو لحظة معاكسة تؤخذ على أنها إيجابي. إذا بدأنا في حساب لحظة الانحناء من الجهه اليسرى أو نهاية الشعاع الأيسر ، لحظة في اتجاه عقارب الساعة تؤخذ على أنها إيجابي، و لحظة عكس عقارب الساعة تؤخذ على أنها نفي.

س 20) كيف يمكنني تقوية الفولاذ المدعوم ببساطة الذي أشعله ضد القص والانحناء؟

الجواب: يمكن زيادة قوة I-Beam ، التي يتم دعمها ببساطة ، ضد ظروف القص والانحناء عن طريق زيادة منطقة القصور الذاتي للحزمة ، وإضافة أدوات التقوية إلى شبكة I-Beam ، وتغيير مادة الحزمة إلى مواد ذات قوة أعلى لها قوة خضوع أكبر. يؤثر تغيير نوع التحميل أيضًا على قوة الحزمة.

س 21) ما هي نقطة التباين؟

الجواب: يمكن تعريف نقطة Contraflexure على أنها النقطة في مخطط لحظة الانحناء حيث تصبح لحظة الانحناء "0". يُطلق على هذا أحيانًا اسم نقطة الانقلاب. عند نقطة انعكاس الضوء ، يتغير منحنى عزم الانحناء للشعاع. يُرى بشكل عام في حزمة مدعومة ببساطة تتعرض للحظة في منتصف امتداد الحزمة وظروف التحميل المجمعة لأحمال UDL وأحمال النقطة.

للتعرف على قوة المادة (اضغط هنا)ومخطط لحظة الانحناء انقر هنا.

حكيم الدين بوانجاونوالا

أنا حكيم الدين بوانجاونوالا ، مهندس تصميم ميكانيكي ذو خبرة في التصميم الميكانيكي والتطوير. لقد أكملت M. Tech في هندسة التصميم ولدي 2.5 سنوات من الخبرة البحثية. حتى الآن تم نشر ورقتين بحثيتين حول الانعطاف الصلب وتحليل العناصر المحدودة لتركيبات المعالجة الحرارية. مجال اهتمامي هو تصميم الماكينة ، وقوة المواد ، ونقل الحرارة ، والهندسة الحرارية وما إلى ذلك. بارع في برامج CATIA و ANSYS لـ CAD و CAE. بصرف النظر عن البحث. تواصل في LinkedIn - https://www.linkedin.com/in/hakimuddin-bawangaonwala

آخر المقالات