السرعة الزاوية مقابل التسارع الزاوي: 3 حقائق مهمة


المفاهيم السرعة الزاوية والتسارع الزاوي هو المفهوم الأكثر شيوعًا لشرح مدى السرعة التي يمكن بها للجسم تغيير موضعه ومدى سرعة انتقاله على طول المسار الدائري.

عندما تقوم بتدوير كرة في مدار دائري ، فإنها تدور بزاوية معينة بسرعة معينة - ينتج عن هذه السرعة تسارع. دعونا نناقش السرعة الزاوية مقابل التسارع الزاوي في هذا المنشور.

السرعة الزاوية:

لقد ناقشنا السرعة الزاوية في المقالة السابقة.

التغيير التفاضلي في إزاحة جسم يدور على مدار مدار دائري بزاوية '' ، مع الوقت يسمى السرعة الزاوية.

صيغة السرعة الزاوية هي

التسارع الزاوي:

مفهوم التسارع الزاوي يشبه التسارع الخطي.

يُطلق على معدل تغير سرعة جسم يدور بزاوية "" في مدار دائري مع مرور الوقت ، التسارع الزاوي.

يشار إليه بالحرف اليوناني "α'.

السرعة الزاوية مقابل التسارع الزاوي
التسارع الزاوي

إذا كان الجسم يتحرك في مسار دائري بسرعة ωi في البداية وتغير سرعتها إلى ωf، ثم يتم إعطاء تسارع الجسم المتحرك بواسطة 

لكن ∆ω = ωf -ω0

يتم الحصول على التسارع الزاوي من خلال الفرق بين السرعة الزاوية للسرعة الابتدائية والنهائية.

السرعة الزاوية مقابل التسارع الزاوي

المقارنة بين السرعة الزاوية والتسارع الزاوي معطاة في الجدول أدناه ، مما قد يساعدك على الفهم.

السرعة الزاويةالتسارع الزاوي
اشتقاق الإزاحة الزاوية مع الوقت يعطي السرعة الزاوية.يعطي اشتقاق الدرجة الثانية لوقت الإزاحة الزاوية التسارع الزاوي.
وحدة السرعة الزاوية تساوي راديان / ثانية.وحدة التسارع الزاوي راديان / ثانية2 .
صيغة الأبعاد للسرعة الزاوية هي [M0L0T-1]صيغة الأبعاد للإزاحة الزاوية هي [M0L0T-2]
لها حجم ، لكن الاتجاه يتغير مع محاور الإحداثيات ؛ ومن ثم فهي كمية متجه زائفة.لها حجم واتجاه محدد ، والذي يظل ثابتًا طوال الحركة ؛ ومن ثم فهي كمية متجهة.
لا يؤثر نصف قطر المدار الدائري على السرعة الزاوية.يُظهر نصف قطر المدار الدائري تأثيرًا عكسيًا على التسارع الزاوي.

حقائق متعلقة بالسرعة الزاوية والتسارع الزاوي:

  • في الفضاء ثنائي الأبعاد ، يمكن أن يغير التسارع الزاوي علامته أو يمكن قلبه باستخدام الإحداثيات. تسمى الكمية العددية الزائفة.
  • عندما تزداد سرعة الجسم الدوار ، يكون التسارع موجبًا.

عندما تقوم بتشغيل مروحة ، فإنها تبدأ في الدوران من الصفر وتستمر في الزيادة كلما قمت بتشغيل النبل للحصول على مزيد من الهواء. في هذه الحالة ، يكون التسارع موجبًا.

  • عندما تنخفض السرعة أثناء الدوران ، يصبح التسارع الزاوي سالبًا.

كلما تدير نبل مروحة في اتجاه عكس عقارب الساعة لخفض السرعة ، يمكنك ملاحظة تسارع سلبي.

  • في حالة زيادة السرعة الزاوية ، يكون العجلة الزاوية والسرعة في نفس الاتجاه.
  • سيعمل العجلة الزاوية بعكس السرعة الزاوية عندما يكون هناك انخفاض في السرعة.
  • في مدار دائري منتظم ، يُظهر متجه السرعة مقدارًا ثابتًا.
  • يصبح العجلة الزاوية صفراً في مدار دائري منتظم.
  • يتناقص التسارع الزاوي في مسار الدوران لأقصى نصف قطر.

مشاكل محلولة.

سيارة تتحرك في مسار دائري. في البداية كانت السرعة الزاوية للسيارة 26 كم / ساعة ، وبعد 34 دقيقة تزيد سرعتها إلى 49 كم / ساعة. احسب العجلة الزاوية للسيارة.

حل:

السرعة الابتدائية ωi = 26 كم / ساعة

التغيير في السرعة ωf = 49 كم / ساعة

الوقت 34 دقيقة = 0.56 ساعة

التسارع الزاوي هو

α = 2.15 راديان / ثانية2.

Tتدور عجلة دورة مع تسارع زاوية يبلغ 12 راد / ثانية2 في 3 ثوان. احسب السرعة الزاوية.

حل:

يوفر التسارع الزاوي للعجلة هو 12 راد / ثانية 2

الوقت المستغرق للإسراع هو 3 ثوان

يتم الحصول على التسارع الزاوي من خلال

ثم يمكن كتابة السرعة بدلالة العجلة الزاوية مثل

∆ω = α.∆t

∆ω = 12 × 3

∆ω = 36 راد / ثانية.

قرص نصف قطره 12 سم يدور في مسار دائري بزاوية 35 درجة. الوقت المستغرق لإكمال الدوران هو 12 ثانية. احسب السرعة الزاوية ، ومن ثم اكتشف العجلة الزاوية إذا زادت سرعتها إلى 4 راديان / ثانية خلال نفس الـ 12 ثانية.

حل:

زاوية الدوران = ∆θ = 35 درجة

الوقت المستغرق لدورة كاملة واحدة ∆t = 12 ثانية

السرعة الزاوية معطاة بالصيغة

ω = 2.91 راديان / ثانية.

يتم الحصول على التسارع الزاوي من خلال

تم تغيير السرعة إلى 4 راديان / ثانية لنفس الفترة الزمنية بحيث يتم إعطاء التسارع الزاوي من خلال ؛

α = 0.090 راديان / ثانية2.

إطار يدور بسرعة 65 راد / ثانية. Iيُعطى التغير في السرعة بمقدار 92 راد / ثانية2. Cاحسب الوقت الذي يستغرقه الإطار لاكتساب التسارع المحدد؟

حل:

التسارع الزاوي = 65 راد / ثانية2

السرعة الزاوية = 92 راد / ثانية

 التسارع الزاوي هو

إعادة ترتيب المعادلة أعلاه ، يمكننا حساب الوقت ،

∆t = 1.41 ثانية.

الأسئلة المتكررة

هل السرعة الزاوية تعتمد على كتلة الجسم الدوار؟

نعم ، تعتمد السرعة الزاوية عكسياً على الكتلة.

عندما يفترض أن يبذل جسم يدور بحرية لكتلة معينة بعض السرعة ، إذا كانت الكتلة أكبر ، فإن السرعة تنخفض.

أنثى ظبيةs يؤثر نصف القطر على التسارع الزاوي؟

لنفترض أن التسارع الزاوي هو الحد الأقصى ، فإن نصف قطر مسار الدوران مهم.

كلما زاد نصف قطر المدار ، قل انجذاب الجسم نحو المركز. ينتج عن هذا تقليل السرعة ومن ثم التسارع.

لماذا العجلة الزاوية تساوي صفرًا في مدار دائري منتظم؟

يشير التسارع الزاوي إلى تغير في السرعة الزاوية. إما أن الحجم يجب أن يتغير أو السرعة.

في مدار دائري منتظم ، تظل السرعة ثابتة طوال الوقت. لا الحجم ولا يتغير نصف القطر. هذا يدل على أنه لن يكون هناك تسارع.

هل التسارع المماسي والعجلة الزاوية متماثلان؟

هناك نوعان من التسارع.

  • تسارع خطي 
  • التسارع الزاوي

عندما يتسارع جسم في مدار دائري ، يُقال إنه تسارع زاوي. يتم تقسيم هذا التسارع الزاوي كذلك على النحو التالي

  • تسارع شعاعي

إذن ، التسارع المماسي مشتق من العجلة الزاوية. إنه ليس مثل التسارع الزاوي.

هل يمكن أن تكون العجلة الزاوية سالبة؟

 يعتمد التسارع الزاوي السالب على محور الإحداثيات الذي تعمل فيه السرعة الزاوية.

عندما يُفترض أن يتحرك جسم ما في مسار دائري بسرعة معينة ، فإن التغيير في السرعة يؤدي إلى تسارع زاوي. إذا أدى التغير في السرعة إلى تقليل المقدار ، فسيكون التسارع الزاوي سالبًا. 

كيرثي مورثي

أنا Keerthi K Murthy ، لقد أكملت التخرج في الفيزياء ، مع التخصص في مجال فيزياء الجوامد. لطالما اعتبرت الفيزياء كموضوع أساسي مرتبط بحياتنا اليومية. كوني طالب علوم أستمتع باستكشاف أشياء جديدة في الفيزياء. ككاتب ، هدفي هو الوصول إلى القراء بالطريقة المبسطة من خلال مقالاتي. تصلني - keerthikmurthy24@gmail.com

آخر المقالات