التسارع الزاوي والزخم الزاوي: حقائق يجب مراعاتها


تحدد المصطلحات والتسارع الزاوي والزخم الزاوي سلوك حركة الأجسام الدوارة.

الزخم الزاوي هو الكمية التي تحافظ على دوران الجسم حول محور القصور الذاتي ، ويعزى التسارع الزاوي إلى عزم الدوران المطبق على الجسم. تحدد كلتا الكميتين مقدار واتجاه الجسم الدوار.

هل الزخم الزاوي هو نفسه التسارع الزاوي؟

الزخم الزاوي والتسارع الزاوي هما مصطلحان مختلفان تمامًا على الرغم من أنهما يحددان مكونات نفس حركة الجسم.

الزخم الزاوي هو الكمية التي تجعل الجسم يدور حول محور ، ويخبر التسارع الزاوي للجسم عن سرعة دوران الجسم. يختلف زخم الجسم الذي يدور حول محور ما مع تأثير عزم الدوران على جسمه.

عزم الدوران المحسوس على الجسم يزيح الجسم في الحركة الخطية والدورانية. يتم الحفاظ على زخم الجسم في حالة الجسم الدوار الذي يحتوي على الإزاحة الزاوية.

العلاقة بين التسارع الزاوي والزخم الزاوي

يتم الحصول على التسارع الزاوي للجسم من خلال العلاقة:

هنا ، α هو ملف التسارع الزاوي,

ω هي السرعة الزاوية و

ر وقت

التسارع الزاوي هو معدل التباين في السرعة الزاوية في كل فترة زمنية ويتم قياسه من حيث راديان / ثانية2

الزخم الزاوي هو الإزاحة الزاوية التي حدثت من خلال الحفاظ على زخم الجسم. الزخم هنا هو السرعة الزاوية للجسم مضروبًا في لحظة القصور الذاتي للجسم الذي يمتلكه.

يتم إعطاء الزخم الزاوي للكائن بالتعبير:

هنا ، L هو الزخم الزاوي للجسم ،

م هي كتلة الجسم ،

v هي السرعة و

ص هو إزاحة الجسم.

يُعطى عزم الدوران المبذول على الجسم الذي يبقيه في حركة زاوية على النحو التالي:

باستخدام المعادلة (1) في المعادلة (2) ، نحصل على ،

الآن ، نعلم أن التغيير في السرعة الزاوية ليس سوى التسارع الزاوي للجسم ، وبالتالي يمكننا ببساطة إعادة كتابة المعادلة أعلاه على النحو التالي:

معادلة المعادلة (2) و (3) ، نحصل ،

تعطي هذه المعادلة العلاقة بين الزخم الزاوي والتسارع الزاوي من الجسم في حركة دورانية.

وفقًا للعلاقة أعلاه ، يمكننا أن نقول ذلك

"التغيير في الزخم الزاوي للجسم الدوار يتناسب طرديًا مع التسارع الزاوي وعزم القصور الذاتي."

كيف نحسب التسارع الزاوي من الزخم الزاوي؟

يرجع التغيير في الزخم إلى عزم الدوران الذي يتعرض له الجسم.

ومن ثم ، إذا عرفنا مقدار عزم الدوران المبذول ، فيمكننا إيجاد معدل التغيير في السرعة الزاوية من الكائن. إذا كان هناك المزيد من القصور الذاتي للكائن ، فالمطلوب المزيد من القوة لتطبيق عزم الدوران على الجسم.

التسارع الزاوي والزخم الزاوي
غزل اليد على إعطاء عزم الدوران ؛ حقوق الصورة: pixabay

يظهر التباين في الزخم الزاوي عند بذل عزم الدوران على الجسم من خلال تطبيق قوة تزيد من السرعة الزاوية للجسم. الزيادة في السرعة الزاوية أمر لا مفر منه لتغيير التسارع الزاوي للجسم.

دعونا نرى كيف نحسب التسارع الزاوي من الزخم الزاوي للجسم بأخذ مسألة واحدة بسيطة.

كتلة الاسطوانة الصلبة 5 kg ونصف قطرها 18 cm وتتحرك بقوة دفع زاويّة 1250 kg.m2/س. ما العجلة الزاوية للأسطوانة إذا تغير العزم الزاوي إلى 1875 كجم.م2/ ق بعد 2 دقيقة؟

معطى: م = 5 كجم

ص = 18 سم = 0.18 م

ر = 2 دقيقة = 120 ثانية

لحظة القصور الذاتي للأسطوانة الصلبة هي ،

يتم إعطاء العلاقة بين الزخم الزاوي والتسارع الزاوي

ومن ثم ، فإن التسارع الزاوي للأسطوانة الصلبة هو 64.20 / ثانية2

الزخم الزاوي مقابل التسارع الزاوي

الخصائصالزخم الزاويالتسارع الزاوي
تعريفإنه نتاج لحظة القصور الذاتي والسرعة الزاوية للجسم.إنه الاختلاف في السرعة الزاوية لجسم الدوران.
الحفاظ على الزخميدور الكائن للحفاظ على الزخم الكلي لجسمه.يستمر التسارع الزاوي في التغير اعتمادًا على عزم الدوران الملموس على جسم الكائن الدوار.
الوحداتيقاس من حيث الكيلوجرام2/ S.يتم قياسه على أنه راد / ث2.
كتلةيعتمد على كتلة الجسم وتكوينه.إنها مستقلة عن كتلة الجسم.
ترتيبيعتمد على الشكل والحجم وتوزيع الكتلة ومحور دوران الجسم.يعتمد ذلك على التغيير في السرعة والقوة الخارجية المطبقة.
عملإنها تحافظ على الكائن يدور حول محور دورانه.إنه يسرع السرعة الزاوية للجسم.
طريقة الاستخدام:الزخم الزاوي ليس في اتجاه السرعة الزاوية.العجلة الزاوية في اتجاه السرعة الزاوية.
السرعة الزاويةيمكن تغييره بالحفاظ على السرعة الزاوية ثابتة.يمكن تغييرها عن طريق تغيير السرعة الزاوية.

ما العجلة الزاوية للكرة التي كتلتها 500 جرام ونصف قطرها 20 سم عند اختبارها لعزم دوران 25 نيوتن متر؟

معطى: م = 500 جرام = 0.5 كجم

ص = 20 سم = 0.2 م

τ = 3 نيوتن متر

لحظة القصور الذاتي للكرة هي

نملك،

العجلة الزاوية 230 / ث2

في الختام

يوفر التسارع الزاوي والزخم الزاوي للجسم كلاهما كميات معتمدة. يحدد التغير في سرعة جسم الدوران التسارع الزاوي الذي يرتبط بدوره بالزخم الزاوي المتغير.

أكشيتا ماباري

مرحبًا ، أنا أكشيتا ماباري. لقد حصلت على ماجستير. في الفيزياء. لقد عملت في مشاريع مثل النمذجة العددية للرياح والأمواج أثناء الإعصار ، وفيزياء اللعب وآلات التشويق الآلية في مدينة الملاهي على أساس الميكانيكا الكلاسيكية. لقد تابعت دورة تدريبية حول Arduino وأنجزت بعض المشاريع الصغيرة على Arduino UNO. أحب دائمًا استكشاف مناطق جديدة في مجال العلوم. أنا شخصياً أعتقد أن التعلم يكون أكثر حماساً عندما يتعلم بالإبداع. بصرف النظر عن هذا ، أحب القراءة ، والسفر ، والعزف على الجيتار ، وتحديد الصخور والطبقات ، والتصوير ، ولعب الشطرنج. اتصل بي على LinkedIn - LinkedIn.com/in/akshita-mapari-b38a68122

آخر المقالات

رابط إلى هيكل وخصائص NaOH Lewis: 17 حقائق كاملة

هيكل وخصائص NaOH Lewis: 17 حقائق كاملة

هيدروكسيد الصوديوم عبارة عن قاعدة غير عضوية قوية ذات كتلة مولية 40 جم / مول. دعونا نناقش المزيد من هيدروكسيد الصوديوم في المقالة التالية. NaOH عبارة عن قاعدة معدنية قلوية ، لذا فإن طبيعة القاعدة قوية جدًا. إنه أيوني ...